INTEGRALES: Área entre dos curvas

Vídeos propios de ejemplo

1. Área entre dos funciones polinómicas (página 379, ejercicio 15 c)

2. Área entre una función y dos rectas tangentes (página 379, ejercicio 18)

3. Área entre una hipérbola y una recta (página 380, ejercicio 19)

4. Área entre una curva y una recta tangente (página 380, ejercicio 20)

5. Área entre una curva y una función valor absoluto (página 380, ejercicio 27)

INTEGRALES: Cálculo de área bajo una curva

VÍDEOS DEL CANAL PROFESOR10DEMATES

1. Área de una función con el eje X 1

2. Área de una función con el eje X 2

3. Área de una función con el eje X 3

4. Área de una función entre dos valores 1

5. Área de una función entre dos valores 2

6. Área de una función entre dos valores 3

VÍDEOS PROPIOS

1. Ejemplo de diferencia entre integral definida y área bajo una curva.

2. Área entre una curva y el eje X (página 370, ejercicio1)

3. Área entre una curva y dos abscisas (página 380, ejercicio 21)

4. Área entre una curva y dos abscisas que son extremos relativos (página 380, ejercicio 33)

INTEGRALES: Integral definida, Regla de Barrow y TFCI

Documental de solo 19 minutos muy recomendable:

Universo matemático: Newton Leibnitz


En este enlace, debajo del vídeo tenéis una aplicación de Geogebra para comprender el concepto de integral definida. Seguid las instrucciones:

Concepto de integral definida.


Para preparar este apartado debéis estudiar las páginas 11 y 12 del PDF que os puse en la primera entrada del Blog.
Es el resumen de las páginas 364, 365 366, 367 y 368 de vuestro libro de texto (mirad también los ejemplos y ejercicios resueltos de estas páginas).

VÍDEOS DEL CANAL PROFESOR10DEMATES

1. Regla de Barrow 1

2. Regla de Barrow 2

VÍDEOS DEL CANAL UNICOOS

1. Teorema Fundamental del Cálculo Integral

2. Teorema Fundamental del Cálculo Integral (2ª parte)

3. Teorema Fundamental del Cálculo Integral (3ª parte)

VÍDEOS PROPIOS

1. Integral definida, por Regla de Barrow (pg. 379, ej. 1 a)

2. Integral definida, por Regla de Barrow (pg. 379, ej. 2)

3. Integral definida en función definida a trozos (pg. 379, ej. 5 a)

4. Teorema Fundamental del Cálculo Integral (pg. 367, ej. 1)

5. Teorema Fundamental del Cálculo Integral (pg. 381, ej. 51 a y b)

6. Integral definida con valor absoluto (pg. 379, ej. 4)

7. Calcular parámetros de una función (pg. 381, ej. 38)

INTEGRALES: Algunas integrales resueltas

Algunos ejercicios de vuestro libro de texto, explicados:

1. Cambio de variable con raíz cuadrada (pg 351 - 16 d)

2. Inmediata y por cambio de variable (pg 351 - 17 f)

3. Por partes, potencia por exponencial (pg 351 - 17 h)

4. Por partes, exponencial por trigonométrica (pg 351 - 17 g)

5. Racional sencilla, tipo arcotangente (pg 351 - 18 a)

6. Racional con raíces reales simples y múltiples (pg 351 - 18 e)

7. Racional con raíces reales simples (pg 351 - 18 d)

8. Racional con raíces complejas, tipo arcotangente (pg 351 - 18 f)

9. Por partes, logarítmica (pg 351 - 19 h)

10. Cambio de variable con raíz cuadrada (pg. 351 - 22 a)

INTEGRALES: funciones racionales con raíces imaginarias

Estos vídeos explicativos complementan las indicaciones que os doy en el e-mail para preparar este apartado de integración de funciones racionales con raíces imaginarias (complejas), es decir, sin raíces reales.

CANAL DE PROFESOR10DEMATES

1. Integral de función racional con raíces imaginarias (PRIMER CASO)

2. Integral de función racional con raíces imaginarias (SEGUNDO CASO)

3. Integral de función racional con raíces imaginarias (TERCER CASO), PARTE 1

4. Integral de función racional con raíces imaginarias (TERCER CASO). PARTE 2

INTEGRALES: funciones racionales con raíces simples y múltiples.

Además de las recomendaciones que os cuento en el e-mail contáis con estos vídeos que os recomiendo:

CANAL DE JOSÉ JAIME MAS (aprendermatematicas.org)

1. Toda la teoría de Integrales Racionales

2. Ejemplos de integrales con raíces simples

3. Ejemplos de integrales con raíces múltiples

CANAL DE UNICOOS

1. Integral racional con grado de numerador mayor o igual que el del denominador

2. Integral racional con raíces simples

3. Integral racional con raíces múltiples

INTEGRALES: Cambio de variable y por partes

Recordemos para empezar una tabla de integrales inmediatas que contempla que se pueda tener en cuenta la regla de la cadena (así nos podemos evitar utilizar el cambio de variable en muchas integrales).

Ejemplos de integración por cambio de variable

Del canal de "UNICOOS"

1. Cambio de variable 1

2. Cambio de variable 2

3. Cambio de variable 3

Del canal de "PROFESOR10DEMATES"

1. Cambio de variable con raíces 2

2. Cambio de variable con número e 1

3. Cambio de variable con número e 2

4. Cambio de variable con número e 3

Ejemplos de integración por partes

1. Integración por partes 1

2. Integración por partes 2

3. Integración por partes 3

4. Integración por partes 4

5. Integración por partes 5

6. Integración por partes 6

7. Integración por partes 7

INTEGRALES: Integrales inmediatas

Resumen teórico, ejemplos y ejercicios

Ejemplos de integrales inmediatas (profesor10demates)

1. Polinomios

2. Potenciales

3. Logarítmicas

4. Exponenciales

5. Seno y Coseno

6. Tangente

7. Arcotangente

8. Arcoseno y Arcocoseno

Ejercicios propuestos de integrales inmediatas (profesor10demates)

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4

Ejercicio 5

Ejercicio 6

Ejercicio 7

Ejercicio 8

Ejercicio 9

Ejercicio 10