EBAU Castilla y Léon - Ordinaria 2018

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Opción A

A1. Álgebra

A2. Geometría

A3 Análisis

A4. Análisis

A5. Probabilidad y estadística

Opción B

B1. Álgebra

B2. Geometría

B3 Análisis

B4. Análisis

B5. Probabilidad y estadística

EBAU Castilla y León - Extraordinaria 2018

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Opción A

A1. Álgebra

A2. Geometría

A3. Análisis

A4. Análisis

A5. Probabilidad y estadística

Opción B

B1. Álgebra

B2. Geometría

B3. Análisis

B4. Análisis

B5. Probabilidad y estadística

EBAU Castilla y León - Ordinaria 2019

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Opción A

A1. Álgebra

A2. Geometría

A3. Análisis

A4. Análisis

A5. Probabilidad y estadística

Opción B

B1. Álgebra

B2. Geometría

B3. Análisis

B4. Análisis

B5. Probabilidad y estadística

EBAU Castilla y León - Extraordinaria 2019

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OPCIÓN A

A1. ÁLGEBRA

A2. GEOMETRÍA

A3. ANÁLISIS

A4. ANÁLISIS

A5. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

OPCIÓN B

B1. ÁLGEBRA

B2. GEOMETRÍA

B3. ANÁLISIS

B4. ANÁLISIS

B5. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

EBAU CASTILLA Y LEÓN - MODELO 0 2020

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CALCULADORA: Se permitirá el uso de calculadoras no programables (que no admitan memoria para texto ni representaciones gráficas).

CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Cada uno de los ejercicios se puntuará sobre un máximo de 2 puntos. Se observarán fundamentalmente los siguientes aspectos: Correcta utilización de los conceptos, definiciones y propiedades relacionadas con la naturaleza de la situación que se trata de resolver. Justificaciones teóricas que se aporten para el desarrollo de las respuestas. Claridad y coherencia en la exposición. Precisión en los cálculos y en las notaciones. Deben figurar explícitamente las operaciones no triviales, de modo que puedan reconstruirse la argumentación lógica y los cálculos.


E1 ÁLGEBRA

E2 ÁLGEBRA

E3 GEOMETRÍA

E4 GEOMETRÍA

E5 ANÁLISIS

E6 ANÁLISIS

E7 ANÁLISIS

E8 ANÁLISIS

E9 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

E10 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Ejercicios de repaso de distribuciones de probabilidad

1. Cálculo de nota de corte en una Normal (página 436, ejercicio 34).

2. Cálculo de desviación típica en una Normal (página 436, ejercicio 39).

3. Aproximación de una Binomial (página 436, ejercicio 40).

4. Probabilidad en tabla de contingencia (página 438, ejercicio 4).

5. Distribución binomial (página 438, ejercicio 7).

6. Binomial aproximada con normal (página 438, ejercicio 8).

7. Tabla de probabilidad discreta (página 438, ejercicio 11).

Aproximación de la Binomial por una Normal

1. Ejercicio resuelto 1 de la página 428.

2. Ejercicio resuelto 2 de la página 428.

Distribución Normal

1. Función de densidad (página 421, ejercicio 2).

2. Función de densidad (página 435, ejercicio 27).

3. Uso de la tabla normal (página 424, ejercicio 1).

4. Uso inverso de la tabla normal (página 424, ejercicio 2).

5. Uso de la tabla normal (página 425, ejercicio 4).

6. Cálculos en una distribución normal cualquiera (página 426, ejercicio 6).

7. Problema de distribución normal (página 431, ejercicio 7).

8. Ejercicio del modelo 0 de la EBAU de CYL 2020.

9. Ejercicio de la ordinaria de EBAU CYL 2019.

Distribución Binomial

1. Distribución binomial (página 419, ejercicio 2).

2. Distribución binomial (página 434, ejercicio 4).

3. Distribución binomial (página 435, ejercicio 23).

4. Distribución binomial (página 435, ejercicio 24).

5. Distribución binomial (página 437, ejercicio 2).

Distribuciones de probabilidad de variable discreta

RESUMEN TEÓRICO (Hacer click para descargar)

1. Distribución de probabilidad discreta (página 429, ejercicio 1).

2. Distribución de probabilidad discreta (página 429, ejercicio 2).

AZAR Y PROBABILIDAD: Probabilidad total y Bayes (2)

1. Probabilidad total y Bayes (página 410, ejercicio 26).

2. Probabilidad total y Bayes (página 410, ejercicio 27).

3. Probabilidad total y Bayes (EBAU CYL 2020 Modelo 0).

4. Probabilidad total y Bayes (EBAU CYL Ordinaria 2019).

5. Probabilidad total y Bayes (EBAU CYL Extraordinaria 2019).

AZAR Y PROBABILIDAD: Probabilidad total y Bayes

1. Probabilidad en dos urnas (Página 409, ejercicio 15).

2. Probabilidad total (Página 409, ejercicio 17).

3. Probabilidad condicionada (Página 409, ejercicio 21).

4. Sucesos independientes (Página 409, ejercicio 19).

5. Probabilidad total y fórmula de Bayes (Página 409, ejercicio 25).

AZAR Y PROBABILIDAD: Probabilidad condicionada

1. Lanzamiento de varias monedas (Página 408, ejercicio 13).

2. Lanzamiento de varios dados (Página 398, ejercicio 4).

3. Dados y urnas (Página 399, ejercicio 7).

4. Extracción de cartas con y sin reemplazamiento (Página 408, ejercicio 13).

REPASO RECUPERACIÓN 2ª Evaluación. Geometría, límites y derivadas

1. Teorema del Valor Medio (Lagrange) (Hojas, ejercicio 56)

2. Continuidad (Hojas, ejercicio 59)

3. Continuidad (Página 231, ejercicio 7)

4. Continuidad (Página 237, ejercicio 4)

5. Rectas y planos (Hojas, ejercicio 10).

6. Rectas y planos. Distancias. (Hojas, ejercicio 12).

7. Puntos simétricos a rectas y planos (Página 196, ejercicio 42).

8. Puntos de una recta a una determinada distancia de un plano (Página 196, ejercicio 43 a).

AZAR Y PROBABILIDAD: Operaciones con sucesos. Probabilidad

RESUMEN TEÓRICO (hacer click para descargar)

Vídeos de ejemplo

1. Operaciones con sucesos (página 391, ejercicio 2).

2. Operaciones con sucesos (página 393, ejercicio 3).

3. Operaciones con sucesos (página 395, ejercicio 1).

4. Operaciones con sucesos (página 395, ejercicio 2).

5. Operaciones con sucesos (página 408, ejercicio 6)

6. Operaciones con sucesos (página 408, ejercicio 9).

REPASO EXAMEN: Funciones, optimización, integrales

1. Integral indefinida por partes (Hojas, ejercicio 11 a)

2. Cálculo de parámetros de una función (Hojas, ejercicio 17)

3. Representación de una función racional con exponencial (Hojas, ejercicio 8 d).

4. Problema de optimización. Cilindro (Hojas, ejercicio 7).

5. Representación de función racional (Hojas, ejercicio 8 b).

6. Cálculo de parámetros (Hojas, ejercicio 2).

7. Cálculo de parámetros (Hojas, ejercicio 3).

8. Integral racional de raíces reales simples (Hojas, ejercicio 11 d).

9. Problema de optimización EBAU (Hojas, ejercicio 37).

10. Integral tipo Arcoseno.

11. Integral racional sin raíces reales. (Hojas, ejercicio 22 c).

12. Integral y límite por L'Hôpital (Hojas, ejercicio 29).

INTEGRALES: ejercicios de EBAU Castilla y León

Algunos ejercicios resueltos de esta unidad, en la EBAU de Castilla y León:

1. Modelo 0 - 2020: Área entre una curva y el eje de abscisas.

2. Modelo 0 - 2020: Límite por L'Hôpital e integral indefinida por cambio de variable.

3. Modelo 0 - 2019: Extremo, punto de inflexión e integral.

4. Modelo 0 - 2019: Continuidad según un parámetro e integral definida.

5. Extraordinaria 2019: Límite por L'Hôpital y área con integrales.

6. Extraordinaria 2019: Continuidad e integral definida.

7. Ordinaria 2019: Límite por L'Hôpital y área con integrales.

8. Ordinaria 2019: Límite por L'Hôpital y área con integrales.

INTEGRALES: Repaso

Algunos ejercicios resueltos de vuestro libro de texto:

1. Área del recinto comprendido entre tres funciones (página 380, ejercicio 29)

2. Hallar parámetro para cumplir condición de área entre funciones (página 381, ejercicio 40)

3. Aplicación del Teorema Fundamental del Cálculo (página 382, ejercicio 58)

4. Hallar función conociendo su derivada segunda (página 352, ejercicio 44)

5. Hallar función conociendo derivada segunda y recta tangente (página 353, ejercicio 48)

INTEGRALES: Área entre dos curvas

Vídeos propios de ejemplo

1. Área entre dos funciones polinómicas (página 379, ejercicio 15 c)

2. Área entre una función y dos rectas tangentes (página 379, ejercicio 18)

3. Área entre una hipérbola y una recta (página 380, ejercicio 19)

4. Área entre una curva y una recta tangente (página 380, ejercicio 20)

5. Área entre una curva y una función valor absoluto (página 380, ejercicio 27)

INTEGRALES: Cálculo de área bajo una curva

VÍDEOS DEL CANAL PROFESOR10DEMATES

1. Área de una función con el eje X 1

2. Área de una función con el eje X 2

3. Área de una función con el eje X 3

4. Área de una función entre dos valores 1

5. Área de una función entre dos valores 2

6. Área de una función entre dos valores 3

VÍDEOS PROPIOS

1. Ejemplo de diferencia entre integral definida y área bajo una curva.

2. Área entre una curva y el eje X (página 370, ejercicio1)

3. Área entre una curva y dos abscisas (página 380, ejercicio 21)

4. Área entre una curva y dos abscisas que son extremos relativos (página 380, ejercicio 33)

INTEGRALES: Integral definida, Regla de Barrow y TFCI

Documental de solo 19 minutos muy recomendable:

Universo matemático: Newton Leibnitz


En este enlace, debajo del vídeo tenéis una aplicación de Geogebra para comprender el concepto de integral definida. Seguid las instrucciones:

Concepto de integral definida.


Para preparar este apartado debéis estudiar las páginas 11 y 12 del PDF que os puse en la primera entrada del Blog.
Es el resumen de las páginas 364, 365 366, 367 y 368 de vuestro libro de texto (mirad también los ejemplos y ejercicios resueltos de estas páginas).

VÍDEOS DEL CANAL PROFESOR10DEMATES

1. Regla de Barrow 1

2. Regla de Barrow 2

VÍDEOS DEL CANAL UNICOOS

1. Teorema Fundamental del Cálculo Integral

2. Teorema Fundamental del Cálculo Integral (2ª parte)

3. Teorema Fundamental del Cálculo Integral (3ª parte)

VÍDEOS PROPIOS

1. Integral definida, por Regla de Barrow (pg. 379, ej. 1 a)

2. Integral definida, por Regla de Barrow (pg. 379, ej. 2)

3. Integral definida en función definida a trozos (pg. 379, ej. 5 a)

4. Teorema Fundamental del Cálculo Integral (pg. 367, ej. 1)

5. Teorema Fundamental del Cálculo Integral (pg. 381, ej. 51 a y b)

6. Integral definida con valor absoluto (pg. 379, ej. 4)

7. Calcular parámetros de una función (pg. 381, ej. 38)

INTEGRALES: Algunas integrales resueltas

Algunos ejercicios de vuestro libro de texto, explicados:

1. Cambio de variable con raíz cuadrada (pg 351 - 16 d)

2. Inmediata y por cambio de variable (pg 351 - 17 f)

3. Por partes, potencia por exponencial (pg 351 - 17 h)

4. Por partes, exponencial por trigonométrica (pg 351 - 17 g)

5. Racional sencilla, tipo arcotangente (pg 351 - 18 a)

6. Racional con raíces reales simples y múltiples (pg 351 - 18 e)

7. Racional con raíces reales simples (pg 351 - 18 d)

8. Racional con raíces complejas, tipo arcotangente (pg 351 - 18 f)

9. Por partes, logarítmica (pg 351 - 19 h)

10. Cambio de variable con raíz cuadrada (pg. 351 - 22 a)

INTEGRALES: funciones racionales con raíces imaginarias

Estos vídeos explicativos complementan las indicaciones que os doy en el e-mail para preparar este apartado de integración de funciones racionales con raíces imaginarias (complejas), es decir, sin raíces reales.

CANAL DE PROFESOR10DEMATES

1. Integral de función racional con raíces imaginarias (PRIMER CASO)

2. Integral de función racional con raíces imaginarias (SEGUNDO CASO)

3. Integral de función racional con raíces imaginarias (TERCER CASO), PARTE 1

4. Integral de función racional con raíces imaginarias (TERCER CASO). PARTE 2

INTEGRALES: funciones racionales con raíces simples y múltiples.

Además de las recomendaciones que os cuento en el e-mail contáis con estos vídeos que os recomiendo:

CANAL DE JOSÉ JAIME MAS (aprendermatematicas.org)

1. Toda la teoría de Integrales Racionales

2. Ejemplos de integrales con raíces simples

3. Ejemplos de integrales con raíces múltiples

CANAL DE UNICOOS

1. Integral racional con grado de numerador mayor o igual que el del denominador

2. Integral racional con raíces simples

3. Integral racional con raíces múltiples

INTEGRALES: Cambio de variable y por partes

Recordemos para empezar una tabla de integrales inmediatas que contempla que se pueda tener en cuenta la regla de la cadena (así nos podemos evitar utilizar el cambio de variable en muchas integrales).

Ejemplos de integración por cambio de variable

Del canal de "UNICOOS"

1. Cambio de variable 1

2. Cambio de variable 2

3. Cambio de variable 3

Del canal de "PROFESOR10DEMATES"

1. Cambio de variable con raíces 2

2. Cambio de variable con número e 1

3. Cambio de variable con número e 2

4. Cambio de variable con número e 3

Ejemplos de integración por partes

1. Integración por partes 1

2. Integración por partes 2

3. Integración por partes 3

4. Integración por partes 4

5. Integración por partes 5

6. Integración por partes 6

7. Integración por partes 7

INTEGRALES: Integrales inmediatas

Resumen teórico, ejemplos y ejercicios

Ejemplos de integrales inmediatas (profesor10demates)

1. Polinomios

2. Potenciales

3. Logarítmicas

4. Exponenciales

5. Seno y Coseno

6. Tangente

7. Arcotangente

8. Arcoseno y Arcocoseno

Ejercicios propuestos de integrales inmediatas (profesor10demates)

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4

Ejercicio 5

Ejercicio 6

Ejercicio 7

Ejercicio 8

Ejercicio 9

Ejercicio 10